Ha diritto alla carta di soggiorno permanete anche se non lavora ?

Sono sposato dal ottobre 2015, mia moglie è extracomunitaria, viveva in italia con regolare permesso di soggiorno rinnovato ogni 2 anni per ricongiungimento familiare con sua sorella che è cittadina italiana. Dopo il matrimonio ha ottenuto nel 2016 la carata di soggiorno per parente di cittadino UE. Dopo 3 anni e 4 mesi di matrimonio mentre io ero all' estero per motivi di lavoro si trasferisce e cambia residenza andando a convivere con il suo amante. Adesso sta prendendo tempo per fare la separazione consensuale in comune. Ma dovrebbe essersi convinta. Cosa succede alla sua carta di soggiorno? Deve cambiarla in permesso o va avanti cosi facendo finta di nulla. Premetto non ha neanche comunicato il cambio de residenza.. devo farlo io in polizia? Ha diritto alla carta di soggiorno permanete anche se non lavora ? Il suo obiettivo è la carta di soggiorno permanente anche in passato successe cose sgradevoli e l'ho sempre perdonata. Adesso è anche andata via. E io voglio chiudere sta vicenda. Mi sta torturando moralmente e umiliando davanti ad amici. Come si può impedire che ottenga la carta permanente?