Incidente stradale: tornare al lavoro (Inail) e continuare malattia

Mentre mi recavo al lavoro un automobilista è passato col rosso e mi ha colpito. Mi hanno portato al pronto soccorso ed hanno aperto una pratica Inail per 13 giorni perché sono dipendente.

Non sto benissimo però vorrei sia tornare al lavoro alla fine dei giorni (ho delle scadenze importanti), sia contemporaneamente farmi segnare altri giorni dal medico di base e/o ortopedico per poter avere più risarcimento possibile dalla controparte assicurativa (il mezzo ha 20 anni ed ho pochi soldi per comprarne un altro).

Il mio avvocato che non conosco e che mi è stato suggerito da un'amica, mi ha detto che si può fare perché sono due cose separate.
Il mio medico invece ha mostrato perplessità in quanto essendoci una pratica Inail per tonare al lavoro va chiusa, ed una volta chiusa vuol dire che un ente certifica che non sono più malato. Aggiungere ancora giorni dopo la chiusura, crede che l'assicurazione non pagherà.

Il mio avvocato, che ripeto non conosco in quanto consigliato ed è il mio primo incidente, dice che non ci sono problemi in quanto situazioni separate, posso anche tornare al lavoro col collare o con le stampelle.

Non ho altri riferimenti o conoscenze a cui chiedere lumi se non qui.

Grazie anticipatamente