Separazione e divorzio giudiziale (e ottenere addebito?)

Buongiorno, vorrei sapere se nel mio caso posso fare la separazione con addebito contro mio marito e ottenere un assegno mensile per supportare le spese dei nostri figli.

In breve: marito ci siamo sposati nel 2008, nel 2012 scopro (e lui ammette) la sua relazione extraconiugale, lui abbandona il tetto coniugale e va a vivere con l'altra donna. Nel frattempo (2012-2016) non supporta le spese per i nostri figli, al tempo dei fatti minorenni.
Dopo una serie di eventi, intento una separazione consensuale su gratuito patrocinio (2018), il processo non va in porto per diversi motivi (principalmente la sua totale indisposizione), ma più o meno si arriva alla conclusione per cui lui avrebbe mandato 150€ al mese (ovviamente insufficienti per 3 figli).
Questi soldi li invia saltuariamente e ad oggi ha bloccato ogni forma di contatto con me e i nostri figli. La posta che arriva a suo nome sono obbligata a pagarla io e ora i ragazzi sono maggiorenni ma studenti universitari non economicamente autosufficienti. Sono andata da poco a fare il nuovo isee e scopro non solo che ha altri conti ma anche che non è disoccupato, come invece ci aveva sempre detto.
Io ho cittadinanza extracomunitaria, lui e i nostri figli sono cittadini italiani.

Cerco un avvocato (possibilmente su Milano) che mi possa preventivare i costi e tempi per la separazione e il divorzio.
Grazie