rate mutuo versate abitazione principale in caso di separazione

Buongiorno, io e mia moglie avremmo intenzione si separarci. Abbiamo un casa cointestata e un mutuo cointestato da diversi anni. Abbiamo due figli minori e lavoriamo entrambi a tempo indeterminato come dipendenti (stipendi da impiegati).Ci stiamo informando con, diverse banche, della fattibilità di surrogare il mutuo e accollo successivo ad un singolo soggetto. Se le proponessi di lasciarle la casa e cedere la mia quota di proprietà (con conseguente accollo del mutuo, se fattibile), sarebbe lecito chiederle la metà dell'importo delle rate versate nel mutuo in questi anni?
Questo per fronteggiare le difficoltà (economiche) nel trovare un'altra sistemazione e corrispondere una somma per il mantenimento dei figli. In alternativa sarebbe auspicabile una riduzione dell'importo per mantenimento dei figli fino al raggiungimento di tale somma (se non disponibile)? Potendo ottenere un accordo tra le parti il giudice potrebbe accettare la proposta? L'alternativa, per svincolare entrambi, sarebbe la vendita dell'immobile con le problematiche dell'attuale mercato immobiliare.
Grazie per la vostra disponibilità