Morte di mio padre: assegno sociale e contributi versati

Salve. Mio padre è purtroppo venuto a mancare, a metà gennaio 2019, all'età di 72 anni. La nostra casa è a nome di mia madre. L'unica cosa rimasta di mio padre è la sua auto. Non c'è eredità. Mio padre prendeva solo l'assegno sociale. Potrebbe avere qualche anno di contributi versati, ma non sappiamo esattamente quanti. Mia madre (60 anni) ha sempre fatto la casalinga, ha solo fatto l'apprendista contabile per tre anni (stiamo parlando più o meno di 45 anni fa), poi non ha più lavorato per dedicarsi alla famiglia e ai figli. Noi figli, 3 (due residenti in suddetta casa, uno all'estero), siamo tutti maggioreni e lavoratori. Abbiamo, in questa situazione, qualche dubbio.
1) Mio padre non ha, purtroppo, potuto ritirare la pensione di gennaio. Da quel che ho capito leggendo online, mia madre in quanto coniuge avrebbe diritto al pagamento dei ratei di pensione maturati e non riscossi. È sufficiente compilare il relativo modulo e presentarlo all'Inps o dobbiamo fare la successione?
2) Stavamo valutando la possibilità di informarci all'Inps per cercare di capire qualcosa in più in merito ai contributi di mio padre, dato che questi (diversamente dall'assegno sociale) dovrebbero essere reversibili. È conveniente oppure no perché magari non compatibili con l'assegno sociale cui mia madre avrà un giorno diritto? L'assegno sociale cui mia madre avrà diritto tra qualche anno (se non sbaglio 7) è compatibile con una pensione (seppur minima) reversibile derivante dai contributi versati di mio padre?
3) Cosa dovremmo fare per l'auto di mio padre?
4) In questa situazione, esiste qualche reddito minimo, assegno familiare, agevolazione o aiuto per mia madre o per noi figli?
Ringrazio in anticipo per le vostre gentili risposte.