Fatturazione pagamento parcella dopo decreto ingiuntivo

Buongiorno, avrei bisogno di un parere riguardo a una questione in atto con un avvocato che mi ha causato grossi problemi. In breve, sto pagando la parcella di questo avvocato avendo ricevuto un decreto ingiuntivo da lui richiesto. Il pagamento è in cinque rate, come da accordo intercorso a seguito del decreto, e ho appena pagato la terza rata. La verità è che avevo già ampiamente pagato tutta la parcella durante il mandato durato tre anni, ma non ho mai ricevuto né firmato alcun preventivo né mai ricevuto fatture per i miei pagamenti. Questo avvocato ha richiesto il decreto ingiuntivo portando come titolo il mandato da me firmato, e pretendendo così di nuovo il pagamento. Per la mancata emissione di fatture e per molti altri spiacevolissimi comportamenti nei miei confronti, nel marzo 2020 avevo già presentato esposto presso l' Ordine degli avvocati di Roma. A seguito di questo esposto, questo avvocato mi ha querelata per i reati di calunnia e diffamazione, soprattutto per aver denunciato la mancata fatturazione, asserendo il falso, cioè di non aver emesso fattura perché non aveva mai ricevuto pagamenti da me.
Come scrivevo, ho appena pagato la terza tranche dell' importo nuovamente richiesto, ma non ho ancora ricevuto da questo avvocato nessuna fattura a seguito dei bonifici, neanche una semplice mail con la copia per conoscenza della fattura emessa. La mia domanda è: che tipo di obbligo di fatturazione ha questo avvocato in questo particolare caso? Dovrebbe emettere fattura per ogni pagamento mensile oppure può farne una totale alla fine? O ancora, avrebbe dovuto emettere fattura PRIMA del pagamento della prima rata?
Grazie per la vostra cortese attenzione.