Caduta all'interno del garage sede di lavoro con scooter

Buongiorno,
circa 20gg fa, ho riportato una frattura composta al malleolo, a seguito di una scivolata con il mio scooter nel garage sottostante la mia sede di lavoro, in quanto la pavimentazione era completamente scivolosa a causa di pioggia.
Portato al pronto soccorso mi hanno dato 1 mese salvo complicazioni, e in piú hanno aperto una denuncia di infortunio all'INAIL.

Giorni fa, mi è arrivato un documento INAIL di "intervista", dove mi vengono chieste una serie di informazioni aggiuntive sull'evento accaduto.

Prima domanda:
Essendo accaduto all'interno del garage aziendale, e quindi dopo aver fatto anche la badgiatura aziendale che permette l'alzata della sbarra, è corretto considerare l'evento come infortunio in "attualità di lavoro" e non in etinere con mezzo privato, in quanto non più in strada pubblica?

Secondo domanda:
La mia società offre ai dipendenti una assicurazioni contro infortuni accaduti anche extra lavoro. Attualmente ho denunciato presso loro il sinistro, e dovrebbero rimborsarmi spese mediche varie più l'infortunio.
È corretto aprire, in parallelo alla denuncia di sinistro all'assicurazione, una richiesta di risarcimento danni al datore di lavoro?
Tra l'altro cadute di altri colleghi con moto, con la stessa dinamica del bagnato e luogo, sono giá avvenute, e confermate dagli stessi della sicurezza che sono venuti a soccorrermi. Dopo il mio evento, sono state ora introdotto dalla sicurezza, delle segnalazioni che invitano a non accedere al garage in caso di pioggia alle persone con motoveicoli..

In attesa di un vostro riscontro,
Cordiali Saluti.